Histoire de la relativité générale

Pour Newton, tout les corps de l'univers sont liés entre eux, attachés par des forces de la gravitation. Tous, sauf la lumière qui vagabonde librement. Les succès de cette théorie furent éclatants. Elle expliquait quasiment tout ce que les astronomes voyaient dans le ciel. Einstein était impréssionné par l'éfficacité de la théorie de Newton. Mais il l'attaquait sur deux points que Newton n'expliquait pas:

- la force à distance: la théorie Newtonienne implique en effet que deux corps, la terre et la lune, par exemple, s'attirent sans aucun contact et instantanément ! Une horreur pour Einstein qui, en 1905, avait montré que rien ne peut être instantané. Pour cela, il faudrait une vitesse infinie. Or, rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière, elle même limitée à 300000 Km/s.

- La chute des corps:

un autre problème titillait Einstein dont l'origine remontait à Galilé : tous les corps soumis à la gravitation tombent avec la même accélération. Lâchées simultanément, une plume et une pomme arrivent en bas au même moment (l'expérience doir être cependant réalisée dans le vide pour que la résistance de l'air ne freine pas les objets). Newton prenait en compte ce phénomène, mais sans fournir d'explication. Cela veut dire qu'une grande roche réagit comme un grain de sable à l'action mécanique de la terre.

-Expérience imaginaire

Un beau jour de l'an 1907, Einstein eut une illumination, "une expérience de pensée", comme il disait avec déclaration. Cette expérience imaginaire le lance sur le voie d'une nouvelle théorie de la gravitation: la relativité générale.

Regarder le personnage ci -dessus qui s'ammuse avec une pomme. Il se tient debout dans une cabine d'ascenseur suspendue à un cable. La force d'attraction de la terre l'attire vers le bas, ce qui explique que ses pieds s'appuient fermement sur le plancher. Il a lâché une pomme qui est tombé sur le plancher de l'ascenseur.
Supposons que le cable de l'ascenseur s'est rompu ! Le bonhomme est en chute libre, il a la sensation de flotter. Nous avons vu avec Galilé que tous les corps tombent avec la même accélération. Résultat, quand le personnage tombe, la pomme et l'ascenseur tombent avec lui. Ils restent au repos par rapport au personnage. Autrement dit, si le bonhomme lâche la pomme, elle ne tombera pas sur le plancher de l'ascenseur, mais restera immobile à sa place. Résultat , tout le contenu de l'ascenseur est en " impesanteur ". Pourtant, dans l'ascenseur , l'attraction terrestre continue à jouer ! alors qu'est ce qui fait qu'on ne la sente plus ? Résultat, l'accélération annule les effets de la pesanteur.
A partir de cette expérience de pensée, Einstein énonce un des plus importants principes de la physique, le principe de l'équivalence : en un endroit donné, tous les effets de la gravitation peuvent être compensés par ceux d'une accélération.

-Vérification

Loin des planètes, tout ce qui se trouve dans l'ascenseur est en impesanteur. Supposons que l'on communique une accélération de 10 m/s² (c'est l'accélération que la terre communique à un corps qui tombe pas très loin d'elle), le bonhomme va se trouver dans la même situation que s'il était dans la gravitation terrestre : les pieds appuyés sur le plancher de l'ascenseur et s'il lâche la pomme, elle tombera sur le plancher. Ici, pas question de l'attraction terrestre, puisque le système (ascenseur, pomme, bonhomme) est isolé de toute action mécanique extérieure. Einstein explique les choses ainsi : c'est l'ascenseur en acélération qui vient à la rencontre des pieds du bonhomme qui, de ce fait touche le plancher. Il vient aussi à la rencontre de la pomme si le bonhomme la lâche.
Conclusion : le principe d'équivalence se confirme. La gravitation et l 'accélération ont les mêmes effets de telle sorte que, dans un ascenseur sans fenêtre, il est impossible de savoir si on est en mouvement accéléré ou en gravitation ( attraction universelle). Cette énigme intriguait Einstein au plus haut point et c'est pour la résoudre qu'il a construit la théorie de la relativité générale.

-Révélations sur la lumière

Procédons encore à une expérience de pensée. Le personnage Abdel est immobile dans l'espace, devant lui un autre personnage Amed passe devant lui avec une vitesse très élevée en accélérant constamment. Un rayon lumineux émis par une étoile lointaine arrive par la gauche. Selon le personnage Abdel, le rayon lumineux suit une ligne droite. Mais, à la grande surprise, pour le personnage Amed, la lumière sui une ligne courbe. Elle tombe littéralement sur le plancher de la fusée, comme une vulgaire pierre ! Etrange, non ?
Interprétation d'Einstein
Le phénomène est étrange, mais plus étrange encore l'interprétation qu'en donne Einstein. Selon le principe de Fermat, la lumière emprunte toujours le chemin le plus court pour aller d'un point à un autre. C'est vrai aussi à l'intérieur du vaiseau. Cela veut dire pour le personnage Amed que le chemin le plus court n'est pas une ligne droite, mais une ligne courbe. Il faut alors admettre que la géométrie à l'intérieur du vaisseau a été déformée, creusée par l'accélération. Cette géométrie est devenue courbe ; la ligne droite n'y existe pas !
Conclusion
1- La lumière est influencée par la gravitation ( gravitation et accélération sont jumelles).Son trajet n'est alors pas réctiligne mais courbe.
2- Cette courbure de la lumière n'est pas une simple curiosité. Elle nous révèle même la géométrie de l'espace. la gravitation ( ou l'accélération ) modifie la géométrie de l'espace.

-Confirmation de la courbure d'espace par la gravitation

En 1919, les idées d'Einstein reçoivent une confirmation éclatante: le soleil dévie la lumière qui passe à proximité de lui. Les observations de l'astronome anglais Arthur Eddington pendant l'éclipse de 1919 ont bien confirmé les idées d'Einstein, les mesures faites étaient très proches des prédictions d'Einstein.

-L'espace-temps

Dès la fin du XVIII siècle, les mathématiciens ont exploré de nouvelles géométries qui seront fort utiles à Einstein. Newton n'en connaissait que celle du vieil Euclide (1): l'espace est plat, la somme des angles des triangles vaut exactement 180°, la plus courte distance entre deux points est la ligne droite. Des mathématiciens comme Bernhard Riemann ont découvert les lois d'autres univers géométriques où la somme des angles des triangles peut être supérieure à 180° (2) ou inférieure à 180° (3), et où le chemin le plus court n'est pas une droite.

A la différence de Newton, Einstenin n'accèpte pas que l'espace et le temps soient indépendants l'un de l'autre. Au contraire, il les marie au point d'en faire un être composite, l'espace-temps. Imposible de toucher à l'un sans toucher à l'autre.

Une accélération ( ou gravitation) peut-elle freiner le temps?

Dans l'espace à grande courbure, le rayon à parcouru la distance : d = c t
Dans l'espace à petite courbure, le rayon à paecouru la distence : d' = c' t'
Comme la vitesse de la lumière est une constante universelle, nous avons c = c'.
Sachant que d > d', nous devons avoir : t > t'. Cela veut dire que le temps coule moins vite dans l'espace plus courbé.

-L'espace-temps déformé par la masse

Dans la théorie de la relativité générale, la gravitation n'est pas une force mais une propriété géométrique de l'espace-temps. Autrement dit, les corps tombent non pas parce que le terre les attire vers elle, mais simplement parce que l'espace-temps est courbé sous l'effet de la masse de la terre. Les corps ne font que suivre les lignes de courbure de l'espace temps.