Les Transformateurs

1-Principe de fonctionnement et constitution d'un transformateur.
Le transport à grande distance d'une quantité considérable d'énergie électrique n'est économiquement justifiable que si cette énergie est transmise sous une tension suffisamment haute (non inférieure à 100 KV), car l'utilisation d'une tension plus basse exige des intensités de courant très élevées et un transport économique nécessitera des files de très forte section pratiquement irréalisable. Mais les générateurs à courant alternatif qui équipent les centrales électriques sont habituellement construits pour une tension de 6kv, et la construction de générateurs pour une tension supérieure à 20 kv présente de grandes difficultés. Pour obtenir une haute tension on utilise des transformateurs. Pour la première fois le transformateur a été utilisé à des fins pratiques par le physicien russe Jablotchkov en 1876.

On appelle transformateur un appareil électromagnétique statique ( sans pièces mobiles) à l'aide duquel un courant alternatif d'une tension est converti en courant d'une autre tension mais de même fréquence. Le transformateur utilise l'effet de l'induction mutuelle.

Le transformateur comporte deux enroulements qui embrassent un flux magnétique commun. Les enroulements du transformateur doivent être isolés l'un de l'autre. pour renforcer le flux magnétique commun (pour améliorer le couplage magnétique) les enroulements sont placés sur une carcasse commune qui constituent un circuit magnétique formé par un empilage de minces tôles d'acier magnétique au silicium. Les tôles d'acier sont isolées l'une de l'autre par une couche de vernis ou par un traitement métallurgique spécial de leurs surfaces.
L'enroulement comportant N1 spires est alimenté depuis une source d'énergie électrique quelconque et appelé enroulement primaire. Toutes les grandeurs ( tension, courant, puissance )qui se rapportent à cet enroulement sont dites primaires et désignés par : u1,i1,p1. l'enroulement composé de N2 spires et fournissant à un récepteur quelconque l'énergie électrique qui l'a reçue de la part de l'enroulement primaire par l'intermédiaire du flux magnétique commun s'appelle enroulement secondaire. Toutes les grandeurs qui se rapportent à l'enroulement secondaire sont désignées par les lettres : u2, i2, p2.
Si la tension primaire U1 d'un transformateur est plus grande que sa tension secondaire U2, ce transformateur fonctionne comme abaisseur de tension; si U2 >U1, il fonctionne comme élévateur de tension .

2-Calcul des forces électromotrices induites

Le régime de fonctionnement le plus simple d'un transformateur est son fonctionnement à vide. Ce régime a lieu lorsque l'enroulement primaire est alimenté sous une tension nominale, mais le circuit de l'enroulement secondaire est ouvert.
Si la tension primaire est sinusoïdale, sa valeur instantanée :
u1= U1m SIN(wt).
cette tension engendre dans l'enroulement primaire un courant i1 qui produit dans le circuit magnétique un flux alternatif ( . les variations du flux magnétique induisent dans l'enroulement primaire une f.é.m dont la valeur instantanée sera, suivant la loi de l'induction électromagnétique, égale à ( équation 1).
le courant dans l'enroulement primaire est produit par l'action conjuguée de la tension u1 et de la f.é.m . par conséquent, sa valeur instantanée sera ( équation 2).
r1 est la résistance de l'enroulement primaire, d'où (équation 3)
La chute de tension r1 i1 dans l'enroulement primaire est relativement petite de sorte que pour une étude qualitative on peut la négliger et considérer que (équation 4).
Supposons que le flux suit une loi sinusoïdale : (équation5).
Alors (équation 6)
Ainsi une tension sinusoïdale appliquée aux bornes de l'enroulement primaire d'un transformateur engendre dans son circuit magnétique un flux magnétique sinusoïdal. Ce flux produit dans l'enroulement une f.é.m . déphasée de Pi/2 en arrière sur le flux. La valeur maximale de la f.é.m. est (équation 7)
D'où la valeur efficace de la force électromotrice (équation 8)
Le même flux magnétique traverse aussi l'enroulement secondaire et y produit une f.é.m. e2 égale à (équation 9)
Un raisonnement analogue à celui que l'on vient de développer pour l'enroulement primaire permet de déterminer la valeur maximale de la f.é.m. secondaire (équation 10).
D'où la valeur efficace de la force électromotrice ( équation 11).
Conclusion : Le rapport des valeurs, tant instantanées qu'efficace de ces f.é.m. est égal au rapport des nombres de spires des deux enroulements. Il est appelé le rapport de transformation (équation 12)
Un des avantages les plus importants du transformateur est son rendement très élevé.

3-Calcul du nombre de spire de l'enroulement primaire .
Lorsque la section Sn du noyau est connue, la formule donnant la f.é.m. du transformateur permet de déterminer de façon approchée le nombre de spires de l'enroulement primaire vue que la chute de tension r1 i1 est relativement petite (équation 13)
L'induction magnétique Bn est généralement comprise entre 1 et 1,5 T.